The "bleus" clues are in French and the "rojos" are in Spanish. One each of a French answer and a Spanish answer can be paired as similar-looking words that mean different things. (As examples to various degrees of "false friends", or "faux amis", or the title of the puzzle!) Here are the clue answers:

Bleus		Rojos
Absence de danger	SÛRETÉ	Conjunción adversativa	PERO
Arrogance ou vanité	FIERTÉ	Conjunción copulativa	Y
Conjonction adversative	MAIS	Él brilla en el cielo	SOL
Dessert pour une fête d'anniversaire	GÂTEAU	Fortuna	SUERTE
Douleur ou pénalité	PEINE	Grano que se utiliza para hacer tortillas a menudo	MAÍZ
Faire quelque chose qui n'existe pas encore	CRÉER	Llevé (algo) a otro lugar	QUITÉ
Laissé un endroit	QUITTÉ	Mascota que ladra	PERRO
Mari de la mère	PÈRE	Mascota que maúlla	GATO
Matière minérale	PIERRE	Palabra que responde a "¿cómo te llamas?"	NOMBRE
Opposé de nettoyer	SALIR	Partir de la casa	SALIR
Partie du corps qui contient la colonne vertébrale	DOS	Potente; con gran aptitud en una asignatura	FUERTE
Petit mot qui se trouve souvent entre « il » et « a »	Y	Ropa para la cabeza	SOMBRERO
Surface de la terre	SOL	Señor, humano	HOMBRE
Triste; sans beaucoup de lumière	SOMBRE	Tener por veraz	CREER
Un, deux, ou trois	NOMBRE	Uno más uno	DOS
Zone formée en bloquant la lumière	OMBRE	Utensilio con dientres para el cabello	PEINE

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These words can fit into the given grids, where a purple cell indicates the same letter in French and Spanish, blue ("bleu") indicates French only, and red ("rojo") indicates Spanish only. The colors are also occasionally used in cells above the letters for accent marks.

		/
C	R	E	2 E	R

1 D	O	S

						/
F	I	8 U	E	R	T	E

	^
G	A	T	E	O	A	4 U

H	O	M	3 B	R	E

		/
M	16 A	I	S	Z

N	O	M	B	14 R	E

P	E	12 I	N	E

	\
P	E	15 R	E	O

P	I	E	R	R	E	13 O

					/
10 Q	U	I	T	T	E

6 S	A	L	I	R

S	O	9 L

5 S	O	M	B	R	E	R	O

	^					/
S	11 U	R	E	R	T	E

7 Y

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Using the letters 1-16 in the blanks at the bottom yields two short clues:

1 D

2 E

3 B

4 U

5 S

6 S

7 Y

Técnica de

8 U

9 L

10 Q

11 U

12 I

13 O

14 R

15 R

16 A

A famous DEBUSSY piece is "Clair de lune", and one of ULQUIORRA's most powerful techniques is "Luz de la luna". Both of these translate to the single English word which is the answer to this puzzle, MOONLIGHT.